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【光学原理】ライトガイドの設計事例 Information Title

多くの自動車に装着されているヘッドランプ加飾の導光棒
物理的にはどういう原理なのでしょうか？
今回はライトガイドのひとつである
導光棒の設計を支える光学原理について解説します

スネルの法則 1

光が異なる物質の境界を通るときに進む方向が変わる現象

光が異なる物質の境界で反射されて進む方向が変わる現象

空気（屈折率1.00）からガラスや樹脂に入射する場合はこのイメージ通りになります。

もちろん逆の場合もスネルの法則が適用できるのですが・・・、空気中に向けての屈折にはある制限がかかります。

空気中へ光線が進む場合、入射角が大きくなると屈折角が90度に達する場合が生じます。

こうなると光線はこれ以上の屈折角が取れなくなりますので全ての光線が反射されることになります。
このときの入射角を臨界角と言います。

入射元の媒質の屈折率を n0,行き先の媒質の屈折率を n1とすると、スネルの法則n0sinθ0=n1sin90∘
これを整理すると、sinθ0=n1/n0

例えば、水から空気の場合には、n0=1.33、n1=1.00 として計算すると、sinθ0=1.00÷1.33≒0.752
θ0＝48.753466631327≒49°

静水の底から空を見上げると、±49°以内の範囲で全天を見ることが可能となる。
逆にこの範囲を超える水面（内面反射）は反射率100%の鏡となる。

LED光源を発した光は、導光棒や導光板の内面で全反射を繰り返して先端方向へ進みます。

途中、光を取り出したい（外から見て光らせたい）場所にマイクロプリズム構造を設けて、ここで光を所望の方向に導きますが、このマイクロプリズムの大きさ、位置（間隔）、数、角度が均一な光り方を実現するための重要なパラメータになります。

これらの最適化設計には、光源から数千万本～数億本の光線追跡をする必要がありますが、設計初期はCAD(Computer Aided Design)上での作図による光線追跡でおおまかな光の挙動を確認していきます。

この導光板は、当社のコア技術である『光学設計技術』と『微細切削加工技術』を融合し社内で製作したものです。

導光体の外形を仮決めし、光源（今回はLED）からの光線経路をCADを用いて作図します。

ここでは屈折の法則（スネルの法則）を用いて、光線の屈折、全反射の挙動を調べて、ロゴ面に光線が多く当たるようにプレート下の光線導入面やプレート形状を変更していきます。

左の図で、光源から発せられた光線のうち、ロゴ面に到達する光線を有効光線とし、到達しないで外部に出ていく光線を無効光線として、色分けしています。

作図による光線追跡で導光体形状を仮決めした後、大量の光線追跡を行う照度シミュレーションにより、ロゴ面の光り方、斜めから見ても見えるかなどの検証を行い、導光板の形状、導光部（入射部）の形状、反射面（散乱部）形状の妥当性を確認していきます。

その結果、設計仕様の光り方であることを確認できた後、光学面の加工に着手します。

シミュレーションで得られた光り方が実機で再現できました。

南部化成ではこのように光学シミュレーションを駆使して、各種導光体の設計～加工までを行っています。